题目内容
1．如题1图所示，两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场．质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略．杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图象如题2图所示．在15s末时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持回路磁通量不变，杆中电流为零．求：（1）金属杆所受拉力的大小F；
（2）0-15s内匀强磁场的磁感应强度大小风；
（3）撤去恒定拉力之后，磁感应强度随时间的变化规律．
分析 （1）根据金属杆的受力情况，由牛顿第二定律列方程，由v-t求出求出金属杆的加速度，然后求出拉力F．
（2）应用安培力公式求出安培力，然后应用平衡条件求出磁感应强度．
（3）当穿过回路的磁通量不变时不产生感应电流，据此求出磁感应强度的变化规律．
解答 解：（1）10s内金属杆未进入磁场，所以有$F-μmg=m{a}_{1}^{\;}$
由图可知${a}_{1}^{\;}=0.4m/{s}_{\;}^{2}$
15s～20s内仅在摩擦力作用下运动，由图可知${a}_{2}^{\;}=0.8m/{s}_{\;}^{2}$
解得F=0.24N
（2）在10s～15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有
$F=μmg+\frac{{B}_{0}^{2}{L}_{\;}^{2}v}{R}$
以F=0.24N，μmg=0.16N代入
解得${B}_{0}^{\;}=0.4T$
（3）撤去恒定拉力之后，通过回路的磁通量不变，设杆运动距离为d，运动的距离为x，
$B（t）L（d+x）={B}_{0}^{\;}Ld$
其中d=20m $x=4t-0.4{t}_{\;}^{2}$
由此可得$B（t）=\frac{20}{50+10t-{t}_{\;}^{2}}$T
答：（1）金属杆所受拉力的大小F为0.24N；
（2）0-15s内匀强磁场的磁感应强度大小为0.4T；
（3）撤去恒定拉力之后，磁感应强度随时间的变化规律$B（t）=\frac{20}{50+10t-{t}_{\;}^{2}}T$．
点评 本题是电磁感应与力学相结合的综合题，知道感应电流产生的条件、应用牛顿第二定律、安培力公式、运动学公式即可正确解题．
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6．
利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体的速度v随时间t的变化图象，某次实验中获得的某物体的v-t图象如图所示，由此可以推断该物体在（ ）
利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体的速度v随时间t的变化图象，某次实验中获得的某物体的v-t图象如图所示，由此可以推断该物体在（ ）| A． | t=1s时速度的方向发生了变化 | B． | t=2s时加速度的方向发生了变化 | ||
| C． | 0～4s内做曲线运动 | D． | 0～4s内的位移约为0 |
4．
某人在水平方向搬运一盆总质量为2kg的花，以1.2m/s的速度沿直线走了5m，重力加速度为10m/s2，则此人对花做的功为（ ）
某人在水平方向搬运一盆总质量为2kg的花，以1.2m/s的速度沿直线走了5m，重力加速度为10m/s2，则此人对花做的功为（ ）| A． | 0 | B． | 1.44J | C． | 2.4J | D． | 100J |
11．
如图所示，AOB为一边界为1/4圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD∥AO．现有两个带正电粒子1、2，它们的比荷之比为1：2，射入磁场的速率之比为1：2，其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，不计重力及粒子间的相互作用，则（ ）
如图所示，AOB为一边界为1/4圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD∥AO．现有两个带正电粒子1、2，它们的比荷之比为1：2，射入磁场的速率之比为1：2，其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，不计重力及粒子间的相互作用，则（ ）| A． | 粒子2必在B、C之间（不含B、C）某点射出磁场 | |
| B． | 粒子2必在D、B之间（不含D、B）某点射出磁场 | |
| C． | 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3：2 | |
| D． | 粒子1与粒子2的速度偏转角度之比为3：2 |
如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距d=1.0m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6Ω，导轨电阻不计．整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1.0T的匀强磁场中，金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好为d、质量m1=0.10kg、电阻r=0.40Ω，距导轨底端的距离s1=3.75m．另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为m2=0.05kg，从轨道最低点以速度v0=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑一段距离后再次静止，此过程中流过金属棒的电荷量q=0.1C且测得从碰撞至金属棒静止过程中金属棒上产生的焦耳热Q=0.05J．已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，g=10m/s2．求：
13．
如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（ ）
如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（ ）| A． | 该磁场是匀强磁场 | B． | 线圈平面总与磁场方向垂直 | ||
| C． | 线圈将逆时针转动 | D． | a、b导线受到的安培力大小总为IlB |
10．
甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移-时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在A点的抛物线，则下列说法正确的是（ ）
甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移-时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在A点的抛物线，则下列说法正确的是（ ）| A． | t1时刻甲车在乙车后方 | |
| B． | t=0时刻，乙的速度是甲的速度的两倍 | |
| C． | 0～t1时间段内甲、乙之间的距离一直增大 | |
| D． | 0～t1时间段乙的平均速度等于甲的平均速度 |
11．
如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且R1=2R2，A为大轮边缘一点，B为小轮边缘一点，C为R1的中点，那么A、B、C三点的（ ）
如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且R1=2R2，A为大轮边缘一点，B为小轮边缘一点，C为R1的中点，那么A、B、C三点的（ ）| A． | 线速度之比1：2：1 | B． | 角速度之比2：1：2 | ||
| C． | 向心加速度之比1：4：2 | D． | 以上均不正确 |