题目内容
6．
如图所示，有一矩形区域abcd，水平方向ab边长L1=$\sqrt{3}$m，竖直方向ad边长L2=1m，一电荷量为q=1×10-5C，质量为m=6×10-6kg的带正电的粒子由a点沿ab方向以大小为2m/s的速度v进入该区域．当该区域存在与纸面垂直的匀强磁场时，粒子的运动轨迹恰好通过该区域的几何中心O点，不计粒子的重力，求：（1）粒子在磁场区域运动的半径大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；
（3）粒子通过磁场区域所用的时间．
分析 （1）由题意明确粒子的运动轨迹，由几何关系即可明确粒子的转动半径；
（2）根据左手定则可明确磁场的方向；再根据洛伦兹力充当向心力列式即可求得磁感应强度的大小；
（3）明确粒子在磁场中转过的圆心角和弦长，再根据线速度公式即可求得运动时间．
解答 
解：
（1）作出粒子在磁场中偏转运动的轨迹如图所示；由题意可知aO长度L=1m，由圆的规律可知，d点就是轨迹的圆心
由几何关系可知，轨迹半径为：R=L2=1m
（2）根据左手定则，可以判断磁场的方向垂直于纸面向外
由qvB=m$\frac{v^{2}}{R}$
解得 B=$\frac{mv}{qR}$=$\frac{6×10^{-6}×2}{1×10^{-5}×1}$=1.2T；
（3）由题意可知和对应的图象可知，磁场中的运动轨迹为$\frac{1}{4}$圆弧，所以由
t=$\frac{s}{v}$可得：
t=$\frac{\frac{πR}{2}}{v}$=$\frac{\frac{π×1}{2}}{2}$=$\frac{π}{4}$=0.785s．
答：（1）粒子在磁场区域运动的半径大小为1m；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小和方向为1.2T，方向垂直纸面向外；
（3）粒子通过磁场区域所用的时间为0.785s．
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，要注意明确圆心的确定和半径的计算是解题的关键，同时注意明确在计算时间时可以直接利用弦长与线速度的比值进行计算．
练习册系列答案
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11．甲、乙两人参加拔河比赛时的场景如图所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | 若甲赢，则甲对绳子的拉力大小大于绳子对甲的拉力大小 | |
| B． | 不论谁赢，甲对绳子的拉力大小均等于绳子对甲的拉力大小 | |
| C． | 甲受到的重力与支持力是一对作用力和反作用力 | |
| D． | 甲受到的摩擦力与绳子的拉力是一对作用力和反作用力 |
12．
游乐园的摩天轮，是一种大型竖直转轮状的娱乐设施，乘客在箱体中随摩天轮匀速运行，下列说法正确的是（ ）
游乐园的摩天轮，是一种大型竖直转轮状的娱乐设施，乘客在箱体中随摩天轮匀速运行，下列说法正确的是（ ）| A． | 某时刻所有乘客运动的线速度都相同 | |
| B． | 当某一乘客运动到与圆心等高处时，箱体对乘客的作用力大小等于重力 | |
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| D． | 乘客从最高点运动到最低点处于失重状态 |
9．
在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑$\frac{1}{4}$圆弧形槽的小车，一质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，若M=m，则铁块离开车时将（ ）
在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑$\frac{1}{4}$圆弧形槽的小车，一质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，若M=m，则铁块离开车时将（ ）| A． | 向左平抛 | B． | 向右平抛 | C． | 自由落体 | D． | 无法判断 |
如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U=1.5×103V，现将一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带电小球从两板上方的A点以υ0=4m/s的初速度水平抛出（A点距两板上端的高度h=20cm），之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2求：
11．
如图（a）、（b）、（c）所示，每个电子都绕着相同的正电荷做匀速圆周运动，轨道半径相等，在（a）、（b）情况下，轨道平面与磁场B垂直，这三种情况下电子转动的角速度分别为ωa、ωb、ωc，则（ ）
如图（a）、（b）、（c）所示，每个电子都绕着相同的正电荷做匀速圆周运动，轨道半径相等，在（a）、（b）情况下，轨道平面与磁场B垂直，这三种情况下电子转动的角速度分别为ωa、ωb、ωc，则（ ）| A． | ωa=ωb=ωc | B． | ωa＞ωb＞ωc | C． | ωa＞ωc＞ωb | D． | ωa＜ωc＜ωb |
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15．
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如图所示，小球m在光滑水平面上做匀速圆周运动，所受向心力为F．若小球运动到P点时，F大小发生变化，下述小球运动情况正确的是（ ）| A． | 若F消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 | |
| B． | 若F变小，小球将沿轨迹pa做离心运动 | |
| C． | 若F变小，小球将沿轨迹pc做离心运动 | |
| D． | 若F变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 |
16．
如图所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个带电体 P 正好处于静止状态．下列推断正确的是 （ ）
如图所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个带电体 P 正好处于静止状态．下列推断正确的是 （ ）| A． | S 保持闭合，将 A 板上移一小段距离，P将会向上运动 | |
| B． | S 保持闭合，将 A 板上移一小段距离，P将会向下运动 | |
| C． | S 断开后，将 A 板上移一小段距离，P将会向上运动 | |
| D． | S 断开后，将 A 板上移一小段距离，P将会向下运动 |