题目内容
11.如图(a)、(b)、(c)所示,每个电子都绕着相同的正电荷做匀速圆周运动,轨道半径相等,在(a)、(b)情况下,轨道平面与磁场B垂直,这三种情况下电子转动的角速度分别为ωa、ωb、ωc,则( )A. | ωa=ωb=ωc | B. | ωa>ωb>ωc | C. | ωa>ωc>ωb | D. | ωa<ωc<ωb |
分析 带负电的电子在正电的库仑引力作用下做匀速圆周运动,当外加一垂直平面的匀强磁场时,电子还会受到洛伦兹力作用,因轨道半径不变,所以会导致角速度发生变化.当磁场方向向上时,负电荷受到的洛伦兹力与库仑力方向相同,所以角速度变大;当磁场方向指向向下时,负电荷受到的洛伦兹力与库仑力方向相反,所角速度变小.
解答 解:C中未加磁场时,根据牛顿第二定律和库仑定律得:$\frac{kQe}{r^{2}}$=mωC2r…①
加向上的磁场时,根据左手定则可知洛伦兹力的方向指向圆心,根据牛顿第二定律、库仑定律和洛仑兹力公式得:$\frac{kQe}{r^{2}}$+evaB=mωa2r…②
加向下的磁场时,根据左手定则可知洛伦兹力的方向背离圆心,根据牛顿第二定律、库仑定律和洛仑兹力公式得:$\frac{kQe}{r^{2}}$-evbB═mωb2r…③
比较①②③可得:加向上的磁场时电子的向心力最大,所以角速度最大;加向下的磁场时,电子的向心力最小,所以角速度最小.所以它们的大小关系是:ωa>ωc>ωb
故C正确,ABD都错误.
故选:C.
点评 没有磁场时库仑引力提供向心力做匀速圆周运动,当有磁场时负电荷仍做圆周运动,由于库仑力不变,所以向心力的变化主要来自于洛伦兹力变化,明确合外力的大小关系即可明确角速度的变化.
练习册系列答案
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