Question

12．一列简谐横波沿X轴传播，波速为5m/s，t=0时刻的波形如图所示，此时刻质点Q位于波峰，质点P沿y轴负方向运动，经过0.1s质点P第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该波沿x轴正方向传播
• B． P点的横坐标为x=2.5m
• C． x=3.5m处的质点与P点振动的位移始终相反
• D． Q点的振动方程为y=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm）

Answer 1

分析 根据P点振动方向判断波的传播方向．介质中各个质点的振幅都相同．根据时间与周期的关系，分析P点的坐标．相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图读出波长，并读出振幅，求出周期，写出Q点的振动方程．

解答 解：A、质点P此时刻沿-y轴方向运动，振动比左侧邻近的波峰振动早，所以该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B、波沿x轴负方向传播，0.1s内向左传播的距离为 x=vt=5×0.1m=0.5m，由波形平移法知图中x=3m处的状态传到P点，所以P点的横坐标为x=2.5m，故B正确．
C、x=3.5m处的质点与P点相差小于半个波长，所以振动的位移不是始终相反．故C错误．
D、由v=$\frac{λ}{T}$、ω=$\frac{2π}{T}$ 得ω=$\frac{2πv}{λ}$=$\frac{5π}{3}$rad/s，题图中Q点的振动方程y=Acosωt=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm），故D正确．
故选：BD．

点评 本题根据比较质点振动先后判断波的传播方向，根据周期表示质点的振动方程，要学会应用波形平移法分析此类问题．