Question

1．如图所示，在水平地面附近，小球A以水平初速度v瞄准另一小球B射出．在A球射出的同时，B球由静止开始下落，两球刚好在落地时相碰．不计空气阻力，则两球在下落过程中（　　）

• A． 以B球为参考系，A球做匀速运动
• B． 在相同时间内，A、B球的速度变化量相等
• C． 两球的动能都随离地的竖直高度均匀变化
• D． 若仅增大A球的初速度，两球不会相碰

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合分运动规律分析A相对于B的运动规律．根据动能定理分析动能随竖直高度的变化．

解答 解：A、因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在相同时刻A与B在同一高度上，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，可知以B球为参考系，A球做匀速直线运动，故A正确．
B、A、B两球的加速度均为g，方向竖直向下，则相对时间内，两球速度变化量相等，故B正确．
C、对A，根据动能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，小球的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，与高度成线性关系，对B，根据定理得，${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，与高度成正比，可知两球的动能都随竖直高度均匀变化，故C正确．
D、由于A球竖直方向上运动规律与B球相同，增大初速度，当A球运动到B球所在竖直线时，还未落地，由于两球始终在同一高度，可知两球仍然为相碰，故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，注意两球在相同时刻在同一高度，增大初速度，仍然相碰，减小初速度，A球落地点在B落地点左边，不会相碰．