题目内容
3.一列沿x轴传播的简谐波,波速为4m/s,t=0时刻的波形图象如图所示.此时x=8m处的质点具有正向最大速度,则t=4.5s时( )A. | x=4m处质点具有负向最大加速度 | |
B. | x=2m处质点具有正向最大速度 | |
C. | x=0处质点具有负向最大加速度 | |
D. | 在这4.5s内,x=6m处质点通过的路程为20cm |
分析 由x=8m处的质点的振动方向可确定波的传播方向.由图读出波长,根据v=λf 求解周期,再由4.5s与时间的关系来确定质点的速度,加速度及路程情况.
解答 解:据题意,图示时刻x=8m处的质点具有正向最大速度,质点正经过平衡位置向上,由“上下坡法”可知,该波向x轴负方向传播.
由v=$\frac{λ}{T}$,则该波的周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{4}$s=2s
因为 n=$\frac{t}{T}$=$\frac{4.5}{2}$=2$\frac{1}{4}$,所以再经过4.5s,则波向x轴负方向传播了2$\frac{1}{4}$T的时间.可知:
A、图示时刻x=4m处质点速度向下,再经过4.5s,处于波谷,位移为负向最大,则具有正向最大加速度,故A错误.
B、图示时刻x=2m处质点位于波峰,再经过4.5s,处于平衡位置向下,具有负向最大速度,故B错误.
C、图示时刻x=0处质点速度向上,再经过4.5s,处于波峰位置,具有正向最大位移,即具有负向最大加速度,故C正确;
D、再经过4.5s,x=6m处质点,处于平衡位置,通过的路程为 S=2×4×A+A=18cm,故D错误.
故选:C
点评 由质点的振动方向判断出波的传播方向是关键;要能根据时间与周期的关系,分析质点的振动状态是解题的核心.
练习册系列答案
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