Question

3．一列沿x轴传播的简谐波，波速为4m/s，t=0时刻的波形图象如图所示．此时x=8m处的质点具有正向最大速度，则t=4.5s时（　　）

• A． x=4m处质点具有负向最大加速度
• B． x=2m处质点具有正向最大速度
• C． x=0处质点具有负向最大加速度
• D． 在这4.5s内，x=6m处质点通过的路程为20cm

Answer 1

分析 由x=8m处的质点的振动方向可确定波的传播方向．由图读出波长，根据v=λf 求解周期，再由4.5s与时间的关系来确定质点的速度，加速度及路程情况．

解答 解：据题意，图示时刻x=8m处的质点具有正向最大速度，质点正经过平衡位置向上，由“上下坡法”可知，该波向x轴负方向传播．
由v=$\frac{λ}{T}$，则该波的周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{4}$s=2s
因为 n=$\frac{t}{T}$=$\frac{4.5}{2}$=2$\frac{1}{4}$，所以再经过4.5s，则波向x轴负方向传播了2$\frac{1}{4}$T的时间．可知：
A、图示时刻x=4m处质点速度向下，再经过4.5s，处于波谷，位移为负向最大，则具有正向最大加速度，故A错误．
B、图示时刻x=2m处质点位于波峰，再经过4.5s，处于平衡位置向下，具有负向最大速度，故B错误．
C、图示时刻x=0处质点速度向上，再经过4.5s，处于波峰位置，具有正向最大位移，即具有负向最大加速度，故C正确；
D、再经过4.5s，x=6m处质点，处于平衡位置，通过的路程为 S=2×4×A+A=18cm，故D错误．
故选：C

点评 由质点的振动方向判断出波的传播方向是关键；要能根据时间与周期的关系，分析质点的振动状态是解题的核心．