题目内容
13.如图所示,AB绳水平,BC为轻杆,C处铰于墙上,BC与AB的夹角为30°,物体所受重力为100N,挂于B端.(1)求绳AB和杆BC所受的作用力大小.
(2)保持BC杆方向不变,增加绳长,使A点沿墙壁上移,在移动过程中,绳AB、杆BC的作用力怎样变化.(画出矢量图,不需要证明过程)
分析 (1)对B点受力分析,受重力、AB绳子的拉力、杆的支持力,根据平衡条件作图分析;
(2)使A点沿墙壁上移,同样对B点受力分析,受重力、AB绳子的拉力、杆的支持力,其中重力不变,支持力方向不变,根据平衡条件作图分析.
解答 解:(1)对B点受力分析,如图所示:
根据平衡条件,有:
N=2G=200N,
T=$\sqrt{3}G$=100$\sqrt{3}$N,
根据牛顿第三定律,绳AB所受的拉力大小为200N,杆BC所受的压力大小为100$\sqrt{3}$N;
(2)使A点沿墙壁上移,则绳子拉力的方向改变,做出点B的受力图,如图所示:
根据平衡条件,绳AB拉力先减小后变大,杆支持力N不断减小;
答:(1)绳AB所受的拉力大小为200N,杆BC所受的压力大小为100$\sqrt{3}$N;
(2)绳AB拉力先减小后变大,杆支持力N不断减小.
点评 本题是三力平衡问题,关键是受力分析后根据平衡条件作图分析;
求解三个力的动态平衡问题,一般是采用图解法,即先做出两个变力的合力(应该与不变的那个力等大反向)然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线,另外一个变力的末端必落在该平行线上,这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了,如果涉及到最小直的问题,还可以采用解析法,即采用数学求极值的方法求解.
练习册系列答案
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