Question

13．如图所示，AB绳水平，BC为轻杆，C处铰于墙上，BC与AB的夹角为30°，物体所受重力为100N，挂于B端．
（1）求绳AB和杆BC所受的作用力大小．
（2）保持BC杆方向不变，增加绳长，使A点沿墙壁上移，在移动过程中，绳AB、杆BC的作用力怎样变化．（画出矢量图，不需要证明过程）

Answer 1

分析 （1）对B点受力分析，受重力、AB绳子的拉力、杆的支持力，根据平衡条件作图分析；
（2）使A点沿墙壁上移，同样对B点受力分析，受重力、AB绳子的拉力、杆的支持力，其中重力不变，支持力方向不变，根据平衡条件作图分析．

解答 解：（1）对B点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
N=2G=200N，
T=$\sqrt{3}G$=100$\sqrt{3}$N，
根据牛顿第三定律，绳AB所受的拉力大小为200N，杆BC所受的压力大小为100$\sqrt{3}$N；
（2）使A点沿墙壁上移，则绳子拉力的方向改变，做出点B的受力图，如图所示：

根据平衡条件，绳AB拉力先减小后变大，杆支持力N不断减小；
答：（1）绳AB所受的拉力大小为200N，杆BC所受的压力大小为100$\sqrt{3}$N；
（2）绳AB拉力先减小后变大，杆支持力N不断减小．

点评 本题是三力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件作图分析；
求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解．