Question

13．如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v₀，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v₀的方向飞去，则另一块的运动可能是（　　）

• A． 沿v₀的方向且速率大于v₀飞去
• B． 沿v₀的反方向飞去
• C． 做自由落体运动
• D． 以上说法都不对

Answer 1

分析 在爆炸的瞬间，由于内力远大于重力，所以系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律列式分析爆炸后另一块速度可能的大小．

解答 解：以整个导弹为研究对象，取v₀的方向为正方向．根据爆炸的瞬间系统在水平方向上动量守恒，得：
    Mv₀=（M-m）v′+mv
则得另一块的速度为：v′=$\frac{M{v}_{0}-mv}{M-m}$
若 Mv₀＞mv，则v′＞0，说明另一块沿v₀的方向飞去；但两弹块同向运动，另一块的运动的速率不可能大于v₀，否则违背能量守恒定律．
若 Mv₀＜mv，则v′＜0，说明另一块沿v₀的反方向飞去；
若 Mv₀=mv，则v′=0，说明另一块做自由落体运动．故AD错误，BC正确．
故选：BC

点评 对于爆炸过程，关键要知道基本规律是动量守恒，属于内力远大于外力，动量近似守恒的情形，列式进行时要注意速度的方向．