题目内容

8．如图所示，内壁光滑的匀质铁圆环A，竖直静置在磁性底座B上，底座B静置在水平面地面上．小球C（不受磁性底座影响）静置在圆环内的最低点，A、B、C的质量均为m．现给小球一水平向右的瞬时速度v0，使小球能沿整个圆环内侧在竖直面内做圆周运动，小球做圆周运动的过程中，圆环和底座一直处于静止状态．当小球经过圆环内侧的最高点时，关于A、B、C受力个数的判定，可能正确的是（　　）
A．3、4、1B．4、4、2C．2、3、2D．3、2、2

分析 小球在环内侧做圆周运动，通过最高点速度最小时，轨道对球的最小弹力为零，根据牛顿第二定律求出小球在最高点的最小速度；为了不会使环在竖直方向上跳起，小球在最高点对轨道的弹力不能大于2mg，然后结合这两个条件分析A与B的受力即可．

解答 解：在最高点当小球C的速度等于$\sqrt{gr}$时，C与A之间没有相互作用，此时C只受到重力的作用，A受到重力和B对A的支持力、B对A的磁场力；B受到重力、地面的支持力、A的压力、A对B的磁场力．所以A、B、C受力个数分别是3、4、1个．选项A正确；
当A恰好要离开B时，C对A的作用力的方向向上，此时C受到重力与A对C的支持力；此时A受到重力和C对A的压力、B对A的磁场力，B只受到重力和地面的支持力、A对B的磁场力，所以A、B、C受力个数分别是3、3、2个；选项D正确；
当C经过最高点的速度满足：$\sqrt{gr}＜v＜{v}_{m}$时，A与C之间存在相互的压力，所以此时C受到重力和A对C的支持力；A受到重力、C对A的压力、B对A的支持力、B对A的磁场力；B受到重力、地面的支持力、A对B的压力、B对A的磁场力．A、B、C受力个数分别是4、4、2个．选项B正确
故选：ABD

点评 本题考查竖直平面内的圆周运动的特点与受力，关键理清在最高点的两个临界情况，然后结合临界情况进行分析．

练习册系列答案
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18．如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，竖置放置，MN是通过椭圆中心O点的水平线，已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所用时间为t1，若该小球仍由M点以初速率为v0出发，沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所用时间为t2，则v1等于v2，t1大于t2（填“大于”“等于”“小于”）
19．质量为5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动．若它在2s内从静止开始速度增加到4m/s，则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率和2s时的瞬时功率分别是（　　）
A．40W、40WB．20W、40WC．20W、20WD．10W、20W
16．平行板电容器两个带电极板之间存在引力作用，引力的大小与内部场强E和极板所带电荷量Q的乘积成正比．今有一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上，现将A极板下移使A、B两板间距为原来的$\frac{2}{3}$，则A、B两极板之间的引力与原来的比值是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27}{8}$D．$\frac{81}{16}$
3．一列沿x轴传播的简谐波，波速为4m/s，t=0时刻的波形图象如图所示．此时x=8m处的质点具有正向最大速度，则t=4.5s时（　　）
A．x=4m处质点具有负向最大加速度
B．x=2m处质点具有正向最大速度
C．x=0处质点具有负向最大加速度
D．在这4.5s内，x=6m处质点通过的路程为20cm
13．（1）用螺旋测微器（千分尺）测金属导线的直径，其示数如甲图所示，该金属导线的直径为0.8475cm，用游标卡尺测量一支铅笔的长度，测量结果如图乙所示，由此可知铅笔的长度是10.060cm．
（2）使用多用电表的欧姆档测电阻时，用“×100”挡测量一个电阻的阻值，发现表针偏转角度极小说明被测电阻值很大（填很大或很小），为了把电阻值测得更准确一些，应换用×1K（填：“×10”或“×1K”）挡，重新欧姆调零后再测量．
（3）某同学用电压表和电流表测量电阻R的阻值，实验装置如图丙所示，这个电路测量小（“大”或“小”）电阻误差较小，且测量值比它的真实值小（“大”或“小”）．
（4）一段导体的伏安特性曲线如图丁所示，一同学将该导体与一个2Ω的定值电阻串联后，接到电动势为4.5V、内阻为1Ω的电源两端构成闭合回路，则导体消耗的功率是1.5W．
20．如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（　　）
A．A、B的质量之比为1：$\sqrt{3}$
B．A、B所受弹簧弹力大小之比为$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$
C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为$\sqrt{2}$：1
D．快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1：$\sqrt{2}$
17．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（　　）
A．小球的向心加速度大小等于gB．小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$
C．小球受到重力和向心力两个力作用D．小球对圆环的压力大小等于mg
18．下列关于电场和磁场的说法中正确的是（　　）
A．电场线和磁感线都是封闭曲线
B．电场线和磁感线都是直线
C．通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用
D．电荷在电场中一定受到电场力的作用

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