Question

20．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等的时间内它们通过的路程之比s_A：s_B=2：3，转过的角度之比ϕ_A：ϕ_B=3：2，则下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的周期之比T_A：T_B=3：2
• B． 向心加速度之比a_A：a_B=9：4
• C． 它们的半径之比R_A：R_B=2：3
• D． 它们的半径之比R_A：R_B=4：9

Answer 1

分析 根据单位时间内通过的路程等于线速度求出A、B的线速度之比，根据单位时间内转过的角速度等于角速度求出A、B的角速度之比，结合周期与角速度的关系求出周期之比，根据a=vω求出向心加速度之比

解答 解：A、因为A、B两个质点在相同时间内转过的角度之比为3：2，则角速度之比为3：2，根据T=$\frac{2π}{ω}$，知周期之比T_A：T_B=2：3．故A错误，
B、在相同时间内它们通过的路程比s_A：s_B=2：3，则线速度之比为2：3，根据a=vω知，向心加速度之比为1：1．故B错误．
D、根据V=rω，R_A：R_B=$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$=4：9，故C错误D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度的定义，知道线速度与角速度的关系、角速度与周期的关系，以及知道向心加速度与线速度、角速度的关系