Question

11．如图所示，一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动，上滑到B时动能减少100J，机械能减少30J，则第一次到达最高点时的势能为105J，若回到A时和挡板相碰无能量损失，则第二次到达最高点时的势能为42J．

Answer 1

分析 物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，根据功能关系列式可解．

解答 解：物体从开始到经过斜面上B点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有
-mg•l_ABsinθ-f•l_AB=E_KB-E_KA=-100J  
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故
f•l_AB=E_B-E_A=30J     
解得：f=$\frac{3}{7}$mgsinθ．
所以当物体到达最高点时动能减少了150J，机械能减少了E=fl₁=45J，根据：△E_K+△E_p=E_机，势能增加：E_p=mgl₁sinθ=$\frac{7}{3}fl$₁=105J
物体滑到斜面低端时的机械能减少了E=fl₁=45J，故动能增加：E_K=60J，
当再次达到最高点时，动能减少了60J，机械能减少了E=fl₂=18J，根据：△E_K+△E_p=E_机，势能增加：E_p=mgl₂sinθ=$\frac{7}{3}fl$₂=42J
故答案为：105J       42J

点评 功能关系有多种表现形式：
合力的功（总功）等于动能增加量；
重力做功等于重力势能的减小量；
除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．