Question

10．物体受到n个共点力作用处于平衡状态，其中F₁=10N方向水平向右，现将F₁顺时针向下旋转90°，则物体是否还能平衡？若不平衡，则求所受合外力的多大与方向．

Answer 1

分析 物体受到几个共点力的作用处于平衡状态时，物体的合力为零，向右方向、大小为4N的力与其余所有力的合力大小相等、方向相反．当将物体受到的一个F₁的方向改变90°，其它力均不变时，求出此时的合力．

解答 解：物体受到几个共点力的作用处于平衡状态时，物体的合力为零，向右方向、大小为10N的力与其余所有力的合力大小相等、方向相反，则其余力的合力方向向左，大小为10N．将此力的方向顺时针向下转动90°，其它力均不变时，则物体受到的其他力的合力大小为10N．同时还受转动90°后的F₁作用，如图所示；
根据力的平行四边形定则可知，两个力的合力等于$\sqrt{1{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{2}$N；
方向左偏下45度；
因物体受到的合力不为零，故物体不能再平衡；
答：物体不能平衡；所受合外力为10$\sqrt{2}$N； 方向左偏下45度；

点评 本题关键是应用平衡条件的推论求解其他力的合力．平衡条件的推论是：物体几个共点力作用下处于平衡状态时，一个力与其余力的合力大小相等、方向相反，作用在同一直线上．所以虽然其他力均未知，但可以表示出它们的合力的大小和方向．