题目内容
18.如图所示,半径r=0.2m的圆筒,绕竖直中心轴OO′匀速转动,角速度ω=20rad/s,质量m=1kg的小物块A紧靠在圆筒的内壁上随圆筒一起转动,取g=10m/s2,求:(1)物块所受的弹力和摩擦力的大小;
(2)要使物块A不下滑,物块与圆筒间的动摩擦因数至少为多少?
分析 (1)对物块受力分析,根据竖直方向合力为零,水平方向合力提供向心力即可判断;
(2)当滑动摩擦力刚好等于静摩擦力,即等于重力时,摩擦因数最小
解答 解:(1)物块A随圆筒一起做匀速圆周运动,对物块受力分析可知,在竖直方向,f=mg=10N
水平方向弹力提供向心力,故${F}_{N}=m{ω}^{2}r=1×2{0}^{2}×0.2N=80N$
(2)要使物块A不下滑,滑动摩擦力刚好等于静摩擦力,故f=μFN,解得$μ=\frac{f}{{F}_{N}}=\frac{10}{80}=0.125$
答:(1)物块所受的弹力和摩擦力的大小分别为80N和10N;
(2)要使物块A不下滑,物块与圆筒间的动摩擦因数至少为0.125
点评 本题中要注意静摩擦力与重力平衡,由支持力,提供向心力.
练习册系列答案
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20.某同学用如图所示电路测量多用电表的内阻和内部电池的电动势.
(1)将多用电表选择旋钮调至欧姆挡“×1”欧姆挡,将红黑表笔短接,调节调零旋钮,
使指针指在右侧满刻度处.
(2)移动滑动变阻器R的触头,分别读出五组电压表(内阻较大,可视为理想表)和欧姆表
示数U、R,并将计算得出的$\frac{1}{U}$、$\frac{1}{R}$记录在表格中.请在坐标纸上作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线.
(3)根据图线得到多用电表内部电池的电动势为1.67V,多用电表调至“×1”欧姆挡时的内阻为17.9Ω.(结果保留三位有效数字)
(4)本实验中若电压表V内阻不是很大,则多用电表内部电池电动势的测得结果将偏小(填“偏大”“不变”或“偏小”).
(1)将多用电表选择旋钮调至欧姆挡“×1”欧姆挡,将红黑表笔短接,调节调零旋钮,
使指针指在右侧满刻度处.
(2)移动滑动变阻器R的触头,分别读出五组电压表(内阻较大,可视为理想表)和欧姆表
示数U、R,并将计算得出的$\frac{1}{U}$、$\frac{1}{R}$记录在表格中.请在坐标纸上作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线.
$\frac{1}{U}$/V-1 | 2.50 | 1.70 | 1.25 | 1.00 | 0.80 |
$\frac{1}{R}$/Ω-1 | 0.18 | 0.10 | 0.06 | 0.03 | 0.02 |
(4)本实验中若电压表V内阻不是很大,则多用电表内部电池电动势的测得结果将偏小(填“偏大”“不变”或“偏小”).
6.如图所示,杆AO和OB在O点用销钉连接,A端用铰链与天花板相连,B端用一根绳子悬吊,状态如图,则AO秆对OB秆在O点的位力方向应在图中的( )
A. | 区域Ⅰ内 | B. | 区域Ⅱ内 | C. | 区域Ⅲ内 | D. | 区域Ⅳ内 |
13.如图所示的是杂技演员表演的“水流星”.细长绳的一端系一个盛了水的容器,容器在竖直平面内做圆周运动.“水流星”通过最高点时,正确的是( )
A. | 容器的速度可能为零 | B. | 一定有水从容器中流出 | ||
C. | 水对容器底可能有压力 | D. | 绳对容器一定有向下的拉力 |
3.一物体从长为L的光滑斜面的顶端由静止开始匀加速滑下,经时间t滑到底端,则( )
A. | 运动全过程的平均速度为$\frac{L}{t}$ | B. | 在$\frac{t}{2}$时刻的即时速度为$\frac{2L}{t}$ | ||
C. | 在斜面中点的即时速度为$\frac{\sqrt{2}L}{t}$ | D. | 运动到中点所需时间为$\frac{t}{2}$ |
7.某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时,电阻值与长度的关系.选取一根乳胶管,里面灌满了稀盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱X(电阻约为2kΩ).实验室中还提供如下实验器材:
A.电压表V(量程4V,电阻约为4.0kΩ)
B.电流表A1(量程100mA,电阻RA1约为5Ω)
C.电流表A2(量程2mA,电阻RA2约为50Ω)
D.滑动变阻器R1(0?40Ω,额定电流为1A)
E.滑动变阻器R2最大阻值1kΩ;
E.锂电池(电动势标E称值为3.7V)
F.开关S一只,导线若干
(1)为了测定盐水柱X的阻值,该小组同学设计了如图1所示的电路图,则电流表应该选择A2(填A1或A2),滑动变阻器应该选择R1(填R1或R2).
(2)为探究导电溶液的电阻在体积V相同时,电阻值与长度的关系.该小组同学通过握住乳胶管两端把它均匀拉长改变长度,多次实验测得稀盐水柱长度L、电阻R的数据如表:
①为了定量研究电阻R与长度L的关系,该小组用纵坐标表示电阻R,作出了如图2所示的图线,你认为横坐标表示的物理量是L2.
②该小组同学根据①作出的图线求得斜率为k,测得导电溶液的体积为V,则电阻率ρ=kV.
A.电压表V(量程4V,电阻约为4.0kΩ)
B.电流表A1(量程100mA,电阻RA1约为5Ω)
C.电流表A2(量程2mA,电阻RA2约为50Ω)
D.滑动变阻器R1(0?40Ω,额定电流为1A)
E.滑动变阻器R2最大阻值1kΩ;
E.锂电池(电动势标E称值为3.7V)
F.开关S一只,导线若干
(1)为了测定盐水柱X的阻值,该小组同学设计了如图1所示的电路图,则电流表应该选择A2(填A1或A2),滑动变阻器应该选择R1(填R1或R2).
(2)为探究导电溶液的电阻在体积V相同时,电阻值与长度的关系.该小组同学通过握住乳胶管两端把它均匀拉长改变长度,多次实验测得稀盐水柱长度L、电阻R的数据如表:
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
长度L(cm) | 20.0 | 25.0 | 30.0 | 35.0 | 40.0 | 45.0 |
电阻R(kΩ) | 1.3 | 2.1 | 3.0 | 4.1 | 5.3 | 6.7 |
②该小组同学根据①作出的图线求得斜率为k,测得导电溶液的体积为V,则电阻率ρ=kV.
8.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,末速度变为原来的2倍,该质点的加速度为( )
A. | $\frac{3x}{2{t}^{2}}$ | B. | $\frac{2x}{3{t}^{2}}$ | C. | $\frac{3x}{4{t}^{2}}$ | D. | $\frac{4x}{3{t}^{2}}$ |