题目内容
15．
如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg的木块，它与转台间最大静摩擦力Fmax=6.0N，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔O（孔光滑）．另一端悬挂一个质量m=1.0kg的物体，当转台以角速度ω=5rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10m/s2，M、m均视为质点）（ ）| A． | 0.04m | B． | 0.08m | C． | 0.16m | D． | 0.32m |
分析 物体在随转台一起做匀速圆周运动，木块的重力摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力时，木块到O点的距离距离最大，根据向心力公式即可求解．
解答 解：物体的摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：
mg+f=Mω2r
解得：r=$\frac{mg+f}{M{ω}^{2}}$
当f=fmax=6.0N时，r最大，rmax=$\frac{10+6}{2×25}$=0.32m，
当f=-6N时，r最小，则rmin=$\frac{10-6}{2×25}$=0.08m；
故半径介于0.08m-0.32m之间，故BCD正确．
故选：BCD
点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道物体在随转台一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，要注意明确静摩擦力的性质．
练习册系列答案
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16．下列关于磁感线说法正确的是（ ）
| A． | 磁感线是真实存在的 | |
| B． | 沿磁感线方向，磁场越来越弱 | |
| C． | 所有磁感线都是闭合的 | |
| D． | 磁感线与电场线一样在空间都能相交 |
6．
如图所示，杆AO和OB在O点用销钉连接，A端用铰链与天花板相连，B端用一根绳子悬吊，状态如图，则AO秆对OB秆在O点的位力方向应在图中的（ ）
如图所示，杆AO和OB在O点用销钉连接，A端用铰链与天花板相连，B端用一根绳子悬吊，状态如图，则AO秆对OB秆在O点的位力方向应在图中的（ ）| A． | 区域Ⅰ内 | B． | 区域Ⅱ内 | C． | 区域Ⅲ内 | D． | 区域Ⅳ内 |
3．一物体从长为L的光滑斜面的顶端由静止开始匀加速滑下，经时间t滑到底端，则（ ）
| A． | 运动全过程的平均速度为$\frac{L}{t}$ | B． | 在$\frac{t}{2}$时刻的即时速度为$\frac{2L}{t}$ | ||
| C． | 在斜面中点的即时速度为$\frac{\sqrt{2}L}{t}$ | D． | 运动到中点所需时间为$\frac{t}{2}$ |
20．如表是利用单摆测量某地区重力加速度的一组实验数据，请根据实验任务以及所给出的实验数据回答以下问题：
（表中L为摆长、t为单摆摆动50个周期的时间）
（1）写出利用单摆测量重力加速度g所依据的物理原理的表达式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．
（2）根据如表提供的实验数据，应该采取作图法的实验数据处理方法来求解g，选用这种数据处理方法的依据可以用${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}L$的数学表达式来表述．
（3）利用如图实验数据求解g的主要步骤以及与之对应的数据处理方式是：①将间接测量量t50转换为T，T=$\frac{t}{50}$，②作T2-L图，③求斜率b，b=$\frac{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$，④由斜率求解g，g=$\frac{4{π}^{2}}{b}$，最后再进行误差分析．
| L/cm | 65.00 | 70.00 | 75.00 | 80.00 | 85.00 | 90.00 |
| t/s | 80.86 | 83.92 | 86.86 | 89.72 | 92.47 | 95.15 |
（1）写出利用单摆测量重力加速度g所依据的物理原理的表达式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．
（2）根据如表提供的实验数据，应该采取作图法的实验数据处理方法来求解g，选用这种数据处理方法的依据可以用${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}L$的数学表达式来表述．
（3）利用如图实验数据求解g的主要步骤以及与之对应的数据处理方式是：①将间接测量量t50转换为T，T=$\frac{t}{50}$，②作T2-L图，③求斜率b，b=$\frac{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$，④由斜率求解g，g=$\frac{4{π}^{2}}{b}$，最后再进行误差分析．
7．某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了稀盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱X（电阻约为2kΩ）．实验室中还提供如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻约为4.0kΩ）
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约为5Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50Ω）
D．滑动变阻器R1（0?40Ω，额定电流为1A）
E．滑动变阻器R2最大阻值1kΩ；
E．锂电池（电动势标E称值为3.7V）
F．开关S一只，导线若干
（1）为了测定盐水柱X的阻值，该小组同学设计了如图1所示的电路图，则电流表应该选择A2（填A1或A2），滑动变阻器应该选择R1（填R1或R2）．
（2）为探究导电溶液的电阻在体积V相同时，电阻值与长度的关系．该小组同学通过握住乳胶管两端把它均匀拉长改变长度，多次实验测得稀盐水柱长度L、电阻R的数据如表：
①为了定量研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图2所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是L2．
②该小组同学根据①作出的图线求得斜率为k，测得导电溶液的体积为V，则电阻率ρ=kV．
A．电压表V（量程4V，电阻约为4.0kΩ）
B．电流表A1（量程100mA，电阻RA1约为5Ω）
C．电流表A2（量程2mA，电阻RA2约为50Ω）
D．滑动变阻器R1（0?40Ω，额定电流为1A）
E．滑动变阻器R2最大阻值1kΩ；
E．锂电池（电动势标E称值为3.7V）
F．开关S一只，导线若干
（1）为了测定盐水柱X的阻值，该小组同学设计了如图1所示的电路图，则电流表应该选择A2（填A1或A2），滑动变阻器应该选择R1（填R1或R2）．
（2）为探究导电溶液的电阻在体积V相同时，电阻值与长度的关系．该小组同学通过握住乳胶管两端把它均匀拉长改变长度，多次实验测得稀盐水柱长度L、电阻R的数据如表：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 长度L（cm） | 20.0 | 25.0 | 30.0 | 35.0 | 40.0 | 45.0 |
| 电阻R（kΩ） | 1.3 | 2.1 | 3.0 | 4.1 | 5.3 | 6.7 |
②该小组同学根据①作出的图线求得斜率为k，测得导电溶液的体积为V，则电阻率ρ=kV．
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m的小球B，用劲度系数为k的轻弹簧连接组成一个弹簧振子，小球B静止在平衡位置．质量为m的小球A，从半径为R的光滑圆弧形轨道，离地高为h（h＜＜R）处的C点，由静止下滑，运动到O点与B球发生弹性碰撞进取终A球又返回到离地高为h的C点，之后这一过程又循环往复地进行下去，已知弹簧振子的周期T=2$π\sqrt{\frac{m}{k}}$，则有s=2h．试求该系统的运动周期，结果用m，k，h，R表示．