题目内容
20.如图所示,PQ是匀强磁场里的一片薄金属片,其表面与磁场方向平行,现有一α粒子从A点以垂直PQ的速度v射出,动能为E,射出后α粒子的轨迹如图所示,今测得它在金属片两边的轨迹的半径之比为10:9,若α粒子在穿越金属片过程中受到的阻力大小及电量都不变,则( )A. | α粒子每穿过一次金属片,速度减少$\frac{1}{10}\sqrt{\frac{2E}{m}}$ | |
B. | α粒子每穿过一次金属片,动能减少0.81E | |
C. | α粒子穿过5次金属片后陷在金属片里 | |
D. | α粒子穿过9次金属片后陷在金属片里 |
分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,写出动力学方程,表达出速度与半径的关系,即可明确速度变化量与初速度的关系;
然后求得每一次过程中损失的动能,再根据初动能即可求出粒子穿过金属片的次数.
解答 解:根据洛伦兹力提供向心力得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
v=$\frac{qBR}{m}$
今测得它在金属片两边的轨迹的半径之比为10:9,所以:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{9}{10}$
即:v1=0.9v0
E=$\frac{1}{2}$mv02
故△v=0.1v0=$\frac{1}{10}$$\sqrt{\frac{2E}{m}}$,
由于每次穿过时阻力做功相同,故粒子动能的变化相同,但速度变化不同;
粒子第一次穿过金属片后损失的动能:
△EK=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv12=$\frac{1}{2}$mv02(1-0.92)=0.19$•\frac{1}{2}$mv02=0.19E;
粒子穿过金属片的次数:n=$\frac{E}{0.19E}$=5.26
即α粒子穿过5次金属片后陷在金属片;
故ABD错误,C正确
故选:C
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动,要注意明确此类题目应明确洛伦兹力充当向心力,从而可分析半径、速度以及磁感应强度之间的关系,同时本题还要注意每次穿过时力及电量不变,因此说明动能的变化量相同,但速度的变化量不同.
练习册系列答案
相关题目
8.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,末速度变为原来的2倍,该质点的加速度为( )
A. | $\frac{3x}{2{t}^{2}}$ | B. | $\frac{2x}{3{t}^{2}}$ | C. | $\frac{3x}{4{t}^{2}}$ | D. | $\frac{4x}{3{t}^{2}}$ |
9.下列说法中正确的是( )
A. | 汤姆生发现电子促进了人类对原子核结构的研究 | |
B. | 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构 | |
C. | 玛丽•居里首先发现了天然放射现象 | |
D. | 在原子核人工转变的实验中,查德威克发现了质子 |
10.下列关于摩擦力的说法一定错误的是( )
A. | 摩擦力的方向与物体运动的方向可能垂直 | |
B. | 摩擦力不可能是动力 | |
C. | 运动的物体可能受到静摩擦力的作用 | |
D. | 静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用 |