Question

4．火星的质量是地球质量的n倍，火星半径是地球半径的m倍，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）

• A． $\frac{n}{m}$倍
• B． $\frac{m}{n}$倍
• C． $\frac{n}{{m}^{2}}$倍
• D． $\frac{{m}^{2}}{n}$倍

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力得出星球表面重力加速度的表达式，结合火星和地球质量之比和半径之比求出重力加速度之比．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，火星的质量是地球质量的n倍，火星半径是地球半径的m倍，$\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}=\frac{n}{{m}^{2}}$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一重要理论，掌握黄金代换式GM=gR²．