Question

13．若探月飞船绕月运行的圆形轨道半径增大，则飞船的（　　）

• A． 向心加速度大小不变
• B． 线速度增大
• C． 周期不变
• D． 周期增大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，结合轨道半径的大小比较这些物理量的大小．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
轨道半径变大，则向心加速度变小，线速度变小，周期变大，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要的理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．