Question

18．火车以平均速度$\overline{V}$从A地到B地需时间t；现火车以速度v₀由A出发，匀速前进，中途急刹车，停止后又立即加速到v₀，从开始刹车到加速到v₀的时间为t₀（刹车与加速过程中加速度大小相同），若这辆车仍要在t时间内到达B地，则v₀的值为（　　）

• A． $\frac{\overline{V}t}{t-{t}_{0}}$
• B． $\frac{\overline{V}t}{t+{t}_{0}}$
• C． $\frac{2\overline{V}t}{2t-{t}_{0}}$
• D． $\frac{2\overline{V}t}{2t+{t}_{\;}}$

Answer 1

分析 求出火车由于刹车减速再加速所耽误的时间，即可得出火车匀速运动的时间，根据平均速度公式求出火车匀速运动的速度v₀．

解答 解：火车中途急刹车，停止后又加速到v₀这段时间内的位移为：x=$\frac{{v}_{0}}{2}$t₀
这段位移若做匀速直线运动所需的时间为：t′=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{{t}_{0}}{2}$
则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为$\frac{{t}_{0}}{2}$
则火车匀速运动的速度为：v₀=$\frac{\overline{v}t}{t-\frac{1}{2}{t}_{0}}$=$\frac{2\overline{v}t}{2t-{t}_{0}}$
故选：C．

点评 解决本题的关键求出火车由于刹车减速再加速所耽误的时间，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．