Question

12．如图甲所示，在磁感应强度B=lT的有界匀强磁场中，用外力将边长1=0.5m的正方形金属线框（各处都完全相同）向右匀速拉出磁场，以bc边刚离开磁场的时刻为计时起点，在线框拉卅磁场的过程中，ab边受到的安培力大小F随时间t变化的关系如图乙所示．则下列说法正确的是（　　）

• A． 线框做匀速运动的速度大小为2m/s
• B． 线框产生的感应电流为逆时针方向，大小为0.5 A
• C． 金属线框的总电阻为0.5Ω
• D． 线框穿出磁场过程中产生的焦耳热为0.5 J

Answer 1

分析 由图读出t=0时刻ab边受到的安培力最大，为F=1N；由F=BIL求出金属框中的感应电流I，由平衡条件求出外力的大小F_外，根据能量守恒求出金属框拉出的过程中产生的焦耳热，根据焦耳定律求线圈的电阻R．

解答 解：B、由题意及图象可知，当t=0时刻ab边的受力最大，为：F₁=BIl=1N，
解得：I=$\frac{{F}_{1}}{Bl}=\frac{1}{1×0.5}=2A$；
根据右手定则，感应电流为顺时针方向；故B错误；
D、线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为F₁，由能量守恒：Q=W_安=F₁L=1×0.5J=0.5J，故D正确；
C、根据Q=I²Rt解得：R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}=\frac{0.5}{{2}^{2}×0.25}=0.5Ω$，故C正确；
A、根据I=$\frac{BLv}{R}$有：v=$\frac{IR}{BL}=\frac{2×0.5}{1×0.5}=2m/s$，故A正确；
故选：ACD

点评 本题考查切割电动势，关键是明确线框匀速离开磁场区域过程产生恒定的感应电流，结合切割公式、欧姆定律公式、安培力公式和焦耳定律公式列式分析即可，不难．