题目内容
14．在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离数值如图所示，已知打点计时器的周期为T=0.02s，重力加速度g=10m/s2；重锤的质量为m=1kg，已知S1=0.98cm，S2=1.42cm，S3=1.78cm，则：
（1）重锤从B点到C点重力势能变化量是△EP=0.142J；（保留3位有效数字）
（2）记录B点时重锤的动能EkB=0.180J，重锤从B点到C点动能变化量是△Ek=0.140J；（保留3位有效数字）
（3）我们发现，△EP减少和△Ek增加并不严格相等，产生误差的主要原因是存在摩擦阻力及空气阻力做功．
分析 （1）根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出C点的动能，得出B到C过程中动能的变化量．
（3）通过比较重力势能的减小量和动能增加量的关系，分析误差产生的原因．
解答 解：（1）重锤从B点到C点重力势能变化量为：
△EP=mgh=1×10×1.42×10-2J=0.142J．
（2）C点的速度为：
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（1.42+1.78）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.8m/s
则重锤从B点到C点动能的变化量为：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-{E}_{kB}$=$\frac{1}{2}×1×0.64-0.180J=0.140J$．
（3）实验中发现重力势能的减小量略大于动能的增加量，产生误差的原因是存在摩擦阻力及空气阻力做功．
故答案为：（1）0.142J；（2）0.140J；（3）存在摩擦阻力及空气阻力做功
点评 解决本题的关键知道实验的原理以及误差的来源，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．
练习册系列答案
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5．
如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（ ）
如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω．若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（ ）| A． | v0=ω$\frac{d}{2}$ | B． | ωL=π（1+2n）v0，（n=0，1，2，3，…） | ||
| C． | 2dv02=L2g | D． | dω2=gπ2（1+2n）2，（n=0，1，2，3，…） |
2．
如图所示，有一矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动，当它从如图所示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，有一矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动，当它从如图所示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 从图示位置开始计时，感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsinωt | |
| B． | 线圈中电流的有效值为I=$\frac{NBSω}{（R+r）}$ | |
| C． | 通过电阻的电荷量为Q=$\frac{NBS}{（R+r）}$ | |
| D． | 在电阻R上产生的热功率为p=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ω}{2（R+r）}$ |
9．按要求连接好两个电路甲和乙，如图所示，下面说法正确的是（ ）
| A． | 在甲电路中，闭合开关一瞬间，两盏灯同时正常发光 | |
| B． | 在甲电路中，闭合开关后，A2灯立即正常发光，而A1灯慢慢变亮 | |
| C． | 在乙电路中，断开开关一瞬间，A灯立即熄灭 | |
| D． | 在乙电路中，断开开关，A灯慢慢变暗 |
用如图1所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．打点计时器连接频率为50Hz交流电，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m1=100g，m2=300g，则（取g=9.80m/s2，结果均保留三位有效数字）
如图所示是用重锤做自由落体运动来“验证机械能守恒定律”的实验装置．
12．
如图甲所示，在磁感应强度B=lT的有界匀强磁场中，用外力将边长1=0.5m的正方形金属线框（各处都完全相同）向右匀速拉出磁场，以bc边刚离开磁场的时刻为计时起点，在线框拉卅磁场的过程中，ab边受到的安培力大小F随时间t变化的关系如图乙所示．则下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，在磁感应强度B=lT的有界匀强磁场中，用外力将边长1=0.5m的正方形金属线框（各处都完全相同）向右匀速拉出磁场，以bc边刚离开磁场的时刻为计时起点，在线框拉卅磁场的过程中，ab边受到的安培力大小F随时间t变化的关系如图乙所示．则下列说法正确的是（ ）| A． | 线框做匀速运动的速度大小为2m/s | |
| B． | 线框产生的感应电流为逆时针方向，大小为0.5 A | |
| C． | 金属线框的总电阻为0.5Ω | |
| D． | 线框穿出磁场过程中产生的焦耳热为0.5 J |