Question

1．如图所示，一光电管的阴极用极限波长λ₀=500nm的钠制成，用波长λ=300nm的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2.1V，饱和光电流的值（当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流）I=0.56μA，（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s）
（1）求每秒钟内由K极发射的光电子数目；
（2）求电子到达A极时的最大动能．

Answer 1

分析 （1）根据饱和电流的大小，结合$n=\frac{It}{e}$求出每秒内由K极发射的光电子数目．
（2）根据光电效应方程求出光电子的最大初动能，结合动能定理求出电子到达A极时的最大动能．

解答 解：（1）每秒钟内由K极发射的光电子数　$n=\frac{It}{e}=\frac{0.56×{10}^{-6}×1}{1.6×{10}^{-19}}=3.5×1{0}^{12}$
（2）阴极K金属的逸出功　$W=h{ν_0}=h\frac{c}{λ_0}=3.978×{10^{-19}}J$
光电子的最大初动能　${E_k}=hν-W=h\frac{c}{λ}-W=2.652×{10^{-19}}J$
由动能定理　eU=E_K′-E_k
则电子到达A极的最大动能　E_K′=E_k+eU=2.652×10^-19J+1.6×10^-19×2.1
解得：${E}_{K}′=6.01×1{0}^{-19}J=3.75eV$
答：（1）每秒钟内由K极发射的光电子数目为3.5×10¹²个；
（2）电子到达A极时的最大动能为6.01×10^-19 J．

点评 解决本题的关键掌握光电效应方程，以及知道光的强度影响单位时间内发出光电子的数目．