Question

15．如图所示，用大小为F=30N的恒力通过定滑轮把静止在地面上的质量为m=10kg的物体从A点拉到B点，A，B，两点力定滑轮悬点正下方的C点分别为9.6m和3m，定滑轮悬点离地面高为H=4m，设物体和地面间的摩擦力始终为物重的$\frac{1}{5}$倍，求：
（1）拉力所做的功；
（2）物体经过B点时的动能
（3）物体经过B点时拉力对物体做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根据几何知识求出绳端点的位移大小x，由公式W=Fx求解绳的拉力F对物体做的功；
（2）根据动能定理求解B点动能；
（3）根据动能表达式知B点速度，根据几何知识知F与速度夹角，根据P=FVcosθ求解功率．

解答 解：（1）根据几何知识可知，绳端点的位移大小x=$\sqrt{{4}^{2}+9．{6}^{2}}$-5=5.4m
绳的拉力F对物体做的功W=Fx=30×5.4=162J
（2）根据动能定理知经过B点动能为E_k=W-fs=162$-\frac{1}{5}$×100×6.6=30J
（3）经过B点，绳与地面夹角θ=arctan$\frac{4}{3}$=53°
v=$\sqrt{\frac{{2E}_{k}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×30}{10}}$=$\sqrt{6}$m/s
知P=FVcos53°=30×$\sqrt{6}$×0.6=18$\sqrt{6}$W
答：（1）拉力所做的功为162J；
（2）物体经过B点时的动能为30J；
（3）物体经过B点时拉力对物体做功的功率为18$\sqrt{6}$W．

点评 本题要善于将变力的功转化为恒力的功来求解：绳对物体的拉力大小不变，而方向改变是变力，但从绳的端点看拉力是恒力，功可以直接由功的公式计算．