Question

3．如图所示船以v₁=4m/s′的速度垂直河岸渡河，水流的速度为v₂=3m/s．若河宽为d=120m，试分析计算：
（1）船需要多少时间才能到达对岸？
（2）船登陆的地点离出发点的距离是多少？

Answer 1

分析 将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向上的两个分运动，根据垂直河岸方向上的运动求出运动的时间，抓住分运动和合运动具有等时性，求出沿河岸方向上运动的距离，再根据运动的合成求出船登陆点离出发点的距离．

解答 解：（1）由合运动与分运动的等时性，有：
$t={t_2}=\frac{d}{v_2}=\frac{120}{4}s=30s$
所以船经过20s到达对岸；
（2）船实际运动的速度：
$v=\sqrt{{v_1}^2+{v_2}^2}=\sqrt{{4^2}+{3^2}}m/s=5m/s$
船登陆的地点离船出发点的距离：
l=vt=5×30m=150m
答：（1）船需要20s时间才能到达对岸；
（2）船登陆的地点离出发点的距离是150m．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．