题目内容
20.英国媒体推测:在2020年之前人类有望登上火星,而登上火星的第一人很可能是中国人.假如你有幸成为人类登陆火星的第一人,乘坐我国自行研制的代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船,通过近半年的长途旅行终于亲眼目睹了美丽的火星.为了熟悉火星的环境,你靠近火星表面绕它飞行了n圈,测得所用的时间为t.地面指挥中心充分研究了你发回的照片及数据后,决定让你尝试登陆,凭着飞船上尖端的仪器设备和地面指挥中心精确的指令,飞船在火星上顺利登陆,你以无比兴奋的心情向火星踏上了坚实的一步,成为全人类的骄傲.你克服重重困难,做了大量的科学实验,其中有一项是测火星的质量,你有精确的测力器和已知的质量白金钩码.你只需进行一项简单的测量,就能算出火星的质量.请说明你只需测什么,写出相应的字母,并推出火星质量表达式.
分析 先通过测量白金钩码的重力来测量重力加速度,再运用重力等于万有引力、万有引力等于飞船向心力列式,最后联立求解.
解答 解:用测力计测白金钩码(设质量为m0)的重力为F,有:
F=m0g
神舟x号宇宙飞船做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有:
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
其中:
T=$\frac{t}{n}$
联立解得:
M=$\frac{{F}^{3}{t}^{4}}{16{π}^{4}G{n}^{4}{m}_{0}^{3}}$
答:需要测量白金钩码的重力F(质量已知,设为m0),火星质量表达式为$\frac{{F}^{3}{t}^{4}}{16{π}^{4}G{n}^{4}{m}_{0}^{3}}$.
点评 本题通过二力平衡测量重力加速度,运用飞船的向心力等于万有引力,而万有引力等于重力,列式后联立求解,设计巧妙,基础题目.
练习册系列答案
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10.1909年,英籍物理学家卢瑟福在曼彻斯特大学做了著名的α粒子散射实验,这个实验的结果( )
A. | 证明了质子的存在 | |
B. | 证明了原子核是由质子和中子组成的 | |
C. | 证明了原子内带正电的那部分物质集中在很小的空间范围内 | |
D. | 说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动 |
8.如图所示,左端封闭的粗细相同的u形管,两臂等长,两边水银柱等高为50cm.被封闭的空气柱长50cm,开口端水银液面上紧贴着一个光滑的不漏气的轻活塞A,活塞上连有一根细线,拖出管口.图示情况被封闭气体的压强为75cmHg.在细线上施加拉力,将活塞缓慢向上拉到开口处停止,则( )
A. | 右侧水银液面紧贴活塞,气柱长度为100cm | |
B. | 右侧水银液面与活塞分离,气柱长度为75cm | |
C. | 在拉动活塞的过程中,绳上的拉力是逐渐增大的 | |
D. | 在拉动活塞的过程中,绳上的拉力先增大后不变 |
5.如图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r,电动机内阻为R1,当电键闭合,滑动变阻器接入电路中的电阻为R2时,电动机正常工作,电动机两端的电压为U,通过电动机的电流为I,则电动机输出的机械功率P等于( )
A. | UI | B. | I2R1 | C. | UI-I2R1 | D. | $\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$U |
2.某原子核反应堆由铀棒、镉棒、慢化剂、冷却剂和水泥防护层等组成,关于它们的作用,下列说法中正确的是( )
A. | 铀棒是核反应堆的燃料 | |
B. | 镉棒是吸收中子的材料 | |
C. | 慢化剂(如石墨、重水等)起减慢核反应的作用 | |
D. | 冷却剂把反应堆的热量传递出去,同时使反应堆冷却 |