Question

7．某弹簧振子做振动，先后以相同的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.2s，再从B点回到A点的最短时间为0.4s，则：
（1）平衡位置在何处？
（2）振子的运动周期及频率是多少？

Answer 1

分析 （1）弹簧振子作简谐运动时运动过程关于平衡位置具有对称性，通过关于平衡位置对称的位置时振子的速度相同，据此确定平衡位置．
（2）由题分析振子完成一次全振动的时间，即周期T，由f=$\frac{1}{T}$求频率．

解答 解：（1）弹簧振子先后以相同的速度通过相距10cm的A、B两点，根据简谐运动的对称性，可知平衡位置在AB连线的中点．
（2）由于振子在A、B两点的速度相同，则有A、B两点关于平衡位置是对称的，设平衡位置为O，则从O到B点的时间为0.1s，
而从B点回到A点的最短时间为0.4s，则从B再回到B的最短时间为0.2s，所以从B到最大位移处的最短时间为0.1s，从平衡位置到最大位移处的最短时间为0.2s，因此振子的振动周期为 T=4×0.2s=0.8s，那么振子的振动频率为 f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz．
答：
（1）平衡位置在AB连线的中点．
（2）振子的运动周期为0.8s，频率是1.25Hz．

点评 此题关键要利用简谐运动的对称性，结合周期的定义：振子完成一次全振动的时间求周期．