A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

B.甲的不同的选法种数为15

C.已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是

D.乙、丙两名同学都选物理的概率是

【题目】已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知动圆过定点，且与直线相切，动圆圆心的轨迹为，过作斜率为的直线与交于两点，过分别作的切线，两切线的交点为，直线与交于两点．

（1）证明：点始终在直线上且；

（2）求四边形的面积的最小值．

为了预测在未釆取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数y与时间变量t的两个回归模型，根据1月15日至1月24日的数据（时间变量t的值依次1，2，…，10）建立模型和.

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为累计确诊人数y与时间变量t的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2根据（1）的判断结果及附表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据，根据（2）的结果回答下列问题：

（ⅰ）当1月25日至1月27日这3天的误差（模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值）都小于0.1则认为模型可靠，请判断（2）的回归方程是否可靠？

（ⅱ）2020年1月24日在人民政府的强力领导下，全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施，若采取措施5天后，真实数据明显低于预测数据，则认为防护措施有效，请判断预防措施是否有效？

附：对于一组数据（，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

参考数据：其中，.

【题目】已知与函数和都相切，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为（ ）

A.B.C.D.

A.甲的数据分析素养优于乙B.乙的数据分析素养优于数学建模素养

C.甲的六大素养整体水平优于乙D.甲的六大素养中数学运算最强

【题目】对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列.

（1）若的前项和，试判断是否是数列，并说明理由；

（2）设数列是首项为、公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围；

（3）设无穷数列是首项为、公比为的等比数列，有穷数列，是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别为，，求是数列时与所满足的条件，并证明命题“若且，则不是数列”.

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，，点是椭圆上一点，以为直径的圆：过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率大于0的直线与的另一个交点为，与直线的交点为，过点且与垂直的直线与直线交于点，求面积的最小值.

【题目】已知函数的极大值为,其中为自然对数的底数.

（1）求实数的值；

（2）若函数,对任意,恒成立.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

【题目】已知函数.

（1）解关于的不等式：；

（2）当时，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在,说明理由；

（3）若是使恒成立的最小值，试比较与的大小（）.