【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，．

（1）求角A的大小；

（2）若a=3，求△ABC的周长L的取值范围．

【题目】已知圆和焦点为F的抛物线上一点，M是上，当点M在时，取得最小值，当点M在时，取得最大值，则

A.B.C.D.

A. B. C. D.

（1）求恰有两个球的编号与盒子的编号相同的概率；

（2）设恰有个小球的编号与盒子编号相同，求随机变量的分布列与期望.

【题目】已知函数（其中）.

（1）当时，若函数在上单调递减，求的取值范围；

（2）当，时，

①求函数的极值；

②设函数图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围.

【题目】某校有一块圆心，半径为200米，圆心角为的扇形绿地，半径的中点分别为，为弧上的一点，设，如图所示，拟准备两套方案对该绿地再利用.

（1）方案一：将四边形绿地建成观赏鱼池，其面积记为，试将表示为关于的函数关系式，并求为何值时，取得最大？

（2）方案二：将弧和线段围成区域建成活动场地，其面积记为，试将表示为关于的函数关系式；并求为何值时，取得最大？

【题目】已知点O为坐标原点，椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点I，J分别是椭圆C的右顶点、上顶点，△IOJ的边IJ上的中线长为．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点H（－2，0）的直线交椭圆C于A，B两点，若AF1⊥BF1，求直线AB的方程．

【题目】如图，在三棱柱中，已知，分别为线段，的中点，与所成角的大小为90°，且.

求证：（1）平面平面；

（2）平面.

【题目】已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围．

【题目】如图，已知椭圆，点是它的右端点，弦过椭圆的中心，，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设、为圆上不重合的两点，的平分线总是垂直于轴，且存在实数，使得，求的最大值.