【题目】已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，O是坐标原点，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，|AB|＝4．

（1）求椭圆C的标准方程．

（2）若P是椭圆C上异于A，B的一点，直线l交椭圆C于M，N两点，AP∥OM，BP∥ON，则△OMN的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由．

【题目】如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的体积为．

（1）求半球的半径．

（2）求平面SAD与平面SBC所成的二面角的余弦值．

（1）得60分的概率；

（2）所得分数的分布列与数学期望．

【题目】在△ABC中，点D是边BC上的一点且满足BDsinB＝CDsinC，DC＝2BD＝2．

（1）求的值．

（2）若AD＝2，求△ABC的面积．

【题目】定义R在上的函数为奇函数，并且其图象关于x＝1对称；当x∈（0，1]时，f（x）＝9x﹣3．若数列{an}满足an＝f（log2（64+n））（n∈N+）；若n≤50时，当Sn＝a1+a2+…+an取的最大值时，n＝_____．

A.25πB.πC.100πD.π

A.3750B.2500C.1875D.1250

A.6月的空气质量最差

B.8月是空气质量最好的一个月

C.第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了

D.1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个

【题目】已知直线:,（t为参数）,曲线:,(为参数).

（1）以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系；当时,求与的交点的极坐标（其中极径,极角）；

（2）过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

【题目】（本小题满分12分）椭圆 （）的上顶点为， 是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．