Question

【题目】七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形．如图中的正方形七巧板就是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成的．若向正方形内随机的抛10000颗小米粒（大小忽略不计），则落在阴影部分的小米粒大约为（ ）

A.3750B.2500C.1875D.1250

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据与面积有关的几何概型的概率公式求出对应区域的面积即可求解.

设正方形的边长为2,则阴影部分是由2个小等腰直角三角形构成的,

由图知,图中大等腰直角三角形的直角边为,

设正方形的边长为,则小等腰直角三角形的直角边为,

即,解得,

所以小等腰直角三角形的面积为,

所以阴影部分的面积为,

因为正方形的面积,

由与面积有关的几何概型概率公式可得,

向正方形内撒一把豆子,落在阴影区域内的概率为

，

设向正方形内随机的抛10000颗小米粒（大小忽略不计），

则落在阴影部分的小米粒大约为颗,

所以,解得,

故选:D