题目内容
【题目】一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个不同的选项，其中有且只有一个是正确的，评分标准规定：每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得0分，某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中，有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因为不理解题意只好乱猜，请求出该考生：
（1）得60分的概率；
（2）所得分数
的分布列与数学期望．
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，
．
【解析】
试题（1）“考生已确定有
道题的答案是正确的”故至少还要
分才能达到
分，也就是后面
题全部答对，按独立重复实验来计算概率；（2）依题意，取值的可能性为
，然后按独立重复实验分别计算各个情况的概率，进而求出期望.
试题解析：
解：（1）设“有两道题可判断两个选项是错误的”选对的为事件
，“有一道题可判断一个选项是错误”的选对的为事件
；“有一道题不理解题意”选对的为事件
，
∴
，
所以，得60分的概率为
．
（2）得40分的概率为
，
得45分的概率为
，
得50分的概率为
得55分的概率为
得60分的概率为
（3）
．
阅读快车系列答案【题目】自由购是一种通过自助结算购物的形式．某大型超市为调查顾客自由购的使用情况，随机抽取了100人，调查结果整理如下：
20以下 | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70] | 70以上 | |
使用人数 | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人数 | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
（1）现随机抽取1名顾客，试估计该顾客年龄在[30，50）且未使用自由购的概率；
（2）从被抽取的年龄在[50，70]使用的自由购顾客中，随机抽取2人进一步了解情况，求这2人年龄都在[50，60）的概率；
（3）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购顾客赠送1个环保购物袋．若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋？
