【题目】在平面直角坐标系中， 是抛物线的焦点， 是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时， 外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过的直线交抛物线于两点，且，点为轴上一点，且，求点的横坐标的取值范围.

【题目】已知函数．

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）若函数f(x)在定义域内恒有f(x)≤0，求实数a的取值范围；

【题目】已知， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，对于下列四个命题：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正确命题的个数有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

B.“”是“”的充分不必要条件

C.若为假命题，则、均为假命题

D.命题：“，使得”，则非：“，”

【题目】如图， 在四棱锥中， 底面， ，， ，，点为棱的中点.

（1）证明：：

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）若为棱上一点， 满足， 求二面角的余弦值.

【题目】已知圆O经过椭圆C：=1（a＞b＞0）的两个焦点以及两个顶点，且点（b，）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且|MN|=，求直线l的倾斜角．

【题目】已知函数，函数.

（Ⅰ）判断函数的单调性；

（Ⅱ）若时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值.

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

【题目】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费．

（Ⅰ）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；

（Ⅱ）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占，求， 的值；

（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点代替，记为该居民用户1月份的用电费用，求的分布列和数学期望．

（1）求“住宿满意度”分数的平均数；

（2）求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差；

（3）为提高对酒店的满意度，现从且的会员中随机抽取2人征求意见，求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率．