【题目】已知函数．

（1）当时，求函数在上的最小值；

（2）若，求证：．

【题目】已知椭圆C：（）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为、，点满足：.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线l过点，且，求直线l的方程；

（3）若直线l与曲线相切于点（），且中点的横坐标等于，证明：符合题意的点T有两个，并任求出其中一个的坐标.

【题目】如图，在三棱台中，，G，H分别为，上的点，平面平面，，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，，求二面角的大小.

（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;

（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：

若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K2的观测值为k1＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？

附：

【题目】椭圆（）的离心率等于，它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆有且只有一个公共点，且直线与直线和分别交于两点，试探究以线段为直径的圆是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点，若不恒过定点，请说明理由.

【题目】人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为（分贝），并规定测试值在区间为非常优秀，测试值在区间为优秀，某班名同学都进行了听力测试，所得测试值制成频率分布直方图：

（Ⅰ）现从听力等级为的同学中任意抽取出4人，记听力非常优秀的同学人数为，求的分布列与数学期望：

（Ⅱ）现选出一名同学参加另一项测试，测试规则如下：四个音叉的发生情况不同，由强到弱的次序分别为1，2，3，4.测试前将音叉随机排列，被测试的同学依次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号（其中为1，2，3，4的一个排列），记，可用描述两次排序的偏离程度，求的概率.

①第一位同学首次报出的数为0.第二位同学首次报出的数为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和：

②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次.

当第50个数被报出时，六位同学拍手的总次数为__________.

【题目】如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点

（1）证明：；

（2）若为棱上一点，满足，求锐二面角的余弦值.

【题目】已知函数与函数的图象有两个不同的公共点、.

（1）求实数的取值范围；

（2）设点是线段的中点，证明：.

（1）若该校约有的学生体重不超过“标准体重”，试估计的值，并说明理由；

（2）从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行了第二次测试，现从这6人中随机抽取2人进行日常运动习惯的问卷调查，求抽到4组的人数的分布列及期望.