①“若，则”的逆否命题为真命题

②“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

③若为假命题，则，均为假命题

④对于命题：，，则为：，

其中真命题的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

已知函数（其中a是实数）．

（1）求的单调区间；

（2）若设，且有两个极值点 ，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

【题目】已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线相交于、两点，满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点的坐标为，记直线、的斜率分别为，，求的最小值.

【题目】甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响且无平局.求：

（1）前三局比赛甲队领先的概率；

（2）设本场比赛的局数为，求的概率分布和数学期望. (用分数表示)

①“若，则”的逆否命题为真命题

②“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

③若为假命题，则，均为假命题

④对于命题：，，则为：，

其中真命题的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.

【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.

（1）求证：平面BDE；

（2）求二面角C-EM-N的正弦值.

（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.

【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm