题目内容
【题目】以下四个命题:
①“若,则
”的逆否命题为真命题
②“”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
③若为假命题,则
,
均为假命题
④对于命题:
,
,则
为:
,
其中真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
①由原命题与逆否命题同真同假即可判断;
②由函数在区间
上为增函数”,则
,即可判断;
③由若为假命题,则
,
至少有一个为假命题即可判断出正误;
④由的定义即可判断出正误;
对于①,由于原命题“若,则
”为真命题,即逆否命题也为真命题,故①对;
对于②,“”是“函数
在区间
上为增函数”为真命题,但“函数
在区间
上为增函数”,则
,故②对;
对于③,若为假命题,则
,
至少有一个为假命题即可,故③错;
对于④, 对于命题:
,
,由
的定义可知
:
,
,故④对;
故选:C
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