【题目】已知梯形ABCD，，，，P为三角形BCD内一点（包括边界），，则的取值范围为________.

【题目】已知函数图象过点，且在区间上单调.又的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则（ ）

A.B.C.1D.-1

【题目】已知函数．

（1）若，证明：当时，；当时，；

（2）若是的极大值点，求．

【题目】如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；

（Ⅲ）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

【题目】秉承提升学生核心素养的理念，学校开设以提升学生跨文化素养为核心的多元文化融合课程.选某艺术课程的学生唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且

(1)求选该艺术课程的学生人数;

(2)写出的概率分布列并计算.

【题目】已知函数， 则: (1)曲线的斜率为的切线方程为__________;

(2)设，记在区间上的最大值为.当最小时，的值为__________．

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）若对任意给定的x0∈[﹣1，1]，在区间(0，e]上总存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范围．

（1）请根据图①，从两种活动方案中，为该公司选择一种较为有利的活动方案（不必说明理由）；

（2）为制定本年度该产品的销售价格，现统计了8组售价xi（单位：元/件）和相应销量y（单位：件）（i＝1，2，…8）并制作散点图（如图②），观察散点图可知，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到整数）；

参考公式及数据：40，660，xiyi＝206630，x12968，，，

（3）公司策划部选1200lnx+5000和═x3+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合，现得到以下统计值（如表格所示）：

相关指数：R2＝1．

（i）试比较R12，R22的大小（给出结果即可），并由此判断哪个模型的拟合效果更好；

（ii）根据（1）中所选的方案和（i）中所选的回归模型，求该产品的售价x定为多少时，总利润z可以达到最大？

【题目】已知A（0，1），B（0，﹣1），M（﹣1，0），动点P为曲线C上任意一点，直线PA，PB的斜率之积为，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x1，y1），R（x2，y2），其中y1＞0，y2＞0且满足．

（1）求曲线C的方程；

（2）若直线l与x轴相交于一点N，求N点坐标.

（1）求证：平面PBC∥平面EFH；

（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于，求a的值.