【题目】已知函数（，是自然对数的底数），是函数的一个极值点．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）设，若，不等式恒成立，求的最大值．

（1）在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由；

（2）当二面角D﹣FC﹣B的余弦值为时，求直线PB与平面ABCD所成的角．

【题目】如图，是等边三角形， 是边上的动点（含端点），记,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面积.

【题目】已知函数．

（1）当函数在点处的切线方程为，求函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，若是函数的零点，且，求的值；

（3）当时，函数有两个零点，且，求证：．

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，，点E在BC上，．

（1）求证：平面平面PAC；

（2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值．

【题目】已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中 ，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）

A.关于点 对称B.关于轴对称

C.可由函数f（x）的图象向右平移 个单位得到D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到

【题目】若函数在上是单调函数，则a的取值范围是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】点是直角斜边上一动点，将直角沿着翻折，使与构成直二面角，则翻折后的最小值是_______．

(1)求证：AD⊥平面BFED；

(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．

【题目】已知函数.

（1）判断函数在区间上零点的个数；

（2）函数在区间上的极值点从小到大分别为，证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）对一切成立.