[题目]已知函数f是奇函数.其中 .则函数g的图象( )A.关于点对称B.关于轴对称C.可由函数f(x)的图象向右平移个单位得到D.可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）

A.关于点对称B.关于轴对称

C.可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到

【答案】B

【解析】

利用三角函数的奇偶性求得φ，再利用三角函数的图象对称性、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，

∴y=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，∴3φ=，φ=，则函数g（x）=cos（2x﹣φ）=cos（2x﹣）．

当时，，，则函数不关于点对称，选项A错误；

当时，，则函数关于直线对称，选项B正确；

函数，

其图像向右平移个单位的解析式为，

选项C错误；

其图像向左平移个单位的解析式为，

选项D错误；

故选B.

练习册系列答案

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	赞同录取办法人数	不赞同录取办法人数	合计
近三年家里没有小升初学生	180	40	220
近三年家里有小升初学生	140	80	220
合计	320	120	440

（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关；

（2）从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人，再从这6人中随机抽出3人进行电话回访，求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.

附：，其中.

P()	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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（1）估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.

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