【题目】“克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘加，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到，得到即终止运算，己知正整数经过次运算后得到，则的值为（ ）

A.或B.或C.D.或或

【题目】在三棱锥中，，二面角、、的大小均为，设三棱锥的外接球球心为，直线交平面于点，则三棱锥的内切球半径为_______________，__________

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程；

（2）过曲线上一点作直线与曲线交于两点，中点为，，求的最小值.

【题目】已知直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，且直线与直线的斜率之积为.若直线与直线交于点，与直线交于点，且点为直线上一点.

（1）求的轨迹方程；

（2）若为椭圆的上顶点，直线与轴交点，记表示面积，求的最大值.

【题目】已知函数，且x＝0是f（x）的极值点.

（1）求f（x）的最小值；

（2）是否存在实数b，使得关于x的不等式ex＜bx+f（x）在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由.

（1）填写如表，并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车有关？

（2）以频率估计概率，从2020年生产的A和B的车型中各随机抽1车，以X表示这2车中使用寿命不低于7年的车数，求X的分布列和数学期望；

（3）根据公司要求，采购成本由出租公司负责，平均每辆出租每年上交公司6万元，其余维修和保险等费用自理，假设每辆出租车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆出租车使用寿命的概率，分别以这100辆出租车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？

参考公式：，其中n＝a+b+c+d.

参考数据：

【题目】如图已知，，、分別为、的中点，将沿折起，得到四棱锥，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）当正视图方向与向量的方向相同时，的正视图为直角三角形，求此时二面角的余弦值.

【题目】在我国瓷器的历史上六棱形的瓷器非常常见，因为六，八是中国人的吉利数字，所以好多器都做成六棱形和八棱形，数学李老师有一个正六棱柱形状的笔筒，底面边长为6cm，高为18cm（底部及筒壁厚度忽略不计），一长度为cm的圆铁棒l（粗细忽略不计）斜放在笔筒内部，l的一端置于正六柱某一侧棱的展端，另一端置于和该侧棱正对的侧棱上.一位小朋友玩耍时，向笔筒内注水，恰好将圆铁棒淹没，又将一个圆球放在笔筒口，球面又恰好接触水面，则球的表面积为_____cm2.

【题目】已知定义在R上的奇函数f（x）＝ex﹣ae﹣x+2sinx满足，则z＝x﹣lny的最小值是（ ）

A.﹣ln6B.﹣2C.ln6D.2