【题目】已知自变量为的函数.其中，为自然对数的底，.

（Ⅰ）求函数与的单调区间，并且讨论函数的单调性;

（Ⅱ）已知，求证：

（ⅰ）方程有两个根，；

（ⅱ）若（ⅰ）中的两个根满足，，则，.

A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐

B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐

C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐

【题目】已知实数，设函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，若对任意的，均有，求的取值范围．

注：为自然对数的底数．

【题目】如图，为正三角形，且，，将沿翻折.

（1）若点的射影在上，求的长；

（2）若点的射影在中，且直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

【题目】已知，若对任意的 aR，存在 [0，2] ，使得成立，则实数k的最大值是_____

A. PE＋QF＝2B. PEQF＝2

C. PE＝2QFD. PE2＋QF2＝2

【题目】函数f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（ ）

A.f(x)＝sin(2x＋)B.f(x)＝sin(2x－)

C.f(x)＝sin(2x＋)D.f(x)＝sin(2x－)

【题目】在锐角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周长l的范围．

在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．

【题目】天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是(当较小时， )

A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27

【题目】已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若函数有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.