题目内容
【题目】天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(
，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(
)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
.其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍，则与最接近的是(当
较小时， 
)
A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27
【答案】C
【解析】
根据题意，代值计算，即可得
，再结合参考公式，即可估算出结果.
根据题意可得：
可得
，解得
，
根据参考公式可得
，
故与最接近的是
.
故选：C.
【题目】第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项．来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技．军运会召开前，为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民．武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：
组别 | （30，40） | （40，50） | （50，60） | （60，70） | （70，80） | （80，90） | （90，100） |
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
（1）若此次问卷调查得分X整体服从正态分布
，用样本来估计总体，设
，
分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），
①求的值；
②经计算
，求
的值．
（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品
；抽中价值为30元的纪念品
的概率为
，现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记
为他参加活动获得纪念品的总价值，求的分布列和数学期望．
附：若，则
，
．
．
