【题目】命题p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（　　）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【题目】已知函数，，其中为自然对数的底数，.

（1）求证：；

（2）若对于任意，恒成立，求的取值范围；

（3）若存在，使，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线上的点到直线l的最大距离为，求实数的值．

【题目】，令

（1）求的极值

（2）若在单调递增，求的范围.

【题目】已知椭圆的长轴长为4，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，且点为线段的中点

（1）求椭圆的方程；

（2）设点为坐标原点，过右焦点的直线交椭圆于两点，（不在轴上），求面积的最大值.

【题目】已知点A是以BC为直径的圆O上异于B，C的动点，P为平面ABC外一点，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2，PC，则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为______．

【题目】在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．

（1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，求a的值及估计这200名参赛选手的成绩平均数；

（2）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率为，假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手进入复活赛，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

【题目】已知函数，.

（1）当时，试讨论的单调性；

（2）若对任意的，方程恒有个不等的实根，求的取值范围.

【题目】设函数，其图象与轴交于，两点，且.

（1）求的取值范围；

（2）证明：.