【题目】（题文）（2017·长春市二模）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

（1）若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜a1003+5b2﹣2010，求整数q的值；

（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续p（p∈N，p≥2）项的和？请说明理由；

（3）若b1＝ar，b2＝as≠ar，b3＝at（其中t＞s＞r，且（s﹣r）是（t﹣r）的约数），求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

（1）求抛物线G的方程；

（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC||BD|为定值；

（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

（1）当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10分钟，求内环线列车的最小平均速度；

（2）新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时．现内、外环线共有18列列车全部投入运行，要使内外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟，向内、外环线应各投入几列列车运行？

（1）求证：AB⊥平面PCB；

（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．

【题目】对任意实数x和任意，恒有，则实数a的取值范围为_____．

【题目】如图，B是AC的中点，，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且．有以下结论：

①当x＝0时，y∈[2，3]；

②当P是线段CE的中点时，；

③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；

④x﹣y的最大值为﹣1；

其中你认为正确的所有结论的序号为_____．

【题目】连续投骰子两次得到的点数分别为m，n，作向量（m，n），则与（1，﹣1）的夹角成为直角三角形内角的概率是_____．

【题目】实数a，b满足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定顺序构成的数列（　　）

A. 可能是等差数列，也可能是等比数列

B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列

C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列

D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列

【题目】统计学中将个数的和记作

（1）设，求；

（2）是否存在互不相等的非负整数，,使得成立，若存在，请写出推理的过程；若不存在请证明；

（3）设是不同的正实数，，对任意的，都有，判断是否为一个等比数列，请说明理由.