题目内容
【题目】如图，B是AC的中点，
，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
．有以下结论：
①当x＝0时，y∈[2，3]；
②当P是线段CE的中点时，
；
③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
④x﹣y的最大值为﹣1；
其中你认为正确的所有结论的序号为_____．
【答案】②③④
【解析】
利用向量共线的充要条件判断出①错，③对；利用向量的运算法则求出
，求出x，y判断出②对,利用三点共线解得④对
对于①当
，据共线向量的充要条件得到P在线段BE上，故1≤y≤3，故①错
对于②当P是线段CE的中点时，
故②对
对于③x+y为定值1时，A，B，P三点共线，又P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，故P的轨迹是线段，故③对
对④，
，令
，则
，当
共线，则
，当
平移到过B时，x﹣y的最大值为﹣1，故④对
故答案为②③④
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