题目内容

【题目】如图，B是AC的中点，，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且．有以下结论：

①当x＝0时，y∈[2，3]；

②当P是线段CE的中点时，；

③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；

④x﹣y的最大值为﹣1；

其中你认为正确的所有结论的序号为_____．

【答案】②③④

【解析】

利用向量共线的充要条件判断出①错，③对；利用向量的运算法则求出，求出x，y判断出②对,利用三点共线解得④对

对于①当，据共线向量的充要条件得到P在线段BE上，故1≤y≤3，故①错

对于②当P是线段CE的中点时，

故②对

对于③x+y为定值1时，A，B，P三点共线，又P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，故P的轨迹是线段，故③对

对④，，令，则，当共线，则，当平移到过B时，x﹣y的最大值为﹣1，故④对

故答案为②③④

练习册系列答案
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A.65B.67C.75D.77

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