【题目】已知.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围．

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与轴交于点，与曲线交于两点，．

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）求的取值范围．

【题目】已知函数在处取得极值．

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若对任意的，恒成立，证明.

参考数据：.

（1）求图中，，的值；

（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（说明：①同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；②方差的计算只需列式正确）；

（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于1.50的产品至少要占全部产品的”的规定？

【题目】如图，四棱锥中，底面，，，，，，为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离，

【题目】已知数列的各项均为正数，前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

【题目】若关于x的方程有4个不同的实数根，则k的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知数列｛｝的首项a1＝2，前n项和为，且数列｛｝是以为公差的等差数列·

（1）求数列｛｝的通项公式；

（2）设，，数列｛｝的前n项和为，

①求证：数列｛｝为等比数列，

②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得，其中为常数，且－2，求的所有可能值．

【题目】已知函数，．

（1）若曲线在处的切线为，求实教a，b的值．

（2）若，且对一切正实数x值成立，求实数b的取值范围．

（3）若，求函数的单调区间．

【题目】随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：4≤t≤15，N，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t近似地满足下列函数关系：，其中.

(1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t的值．

(2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．