（1）求甲参加围棋比赛的概率；

（2）求甲、乙两人参与的两种比赛都不同的概率.

【题目】已知函数（k为常数，且）．

（1）在下列条件中选择一个________使数列是等比数列，说明理由；

①数列是首项为2，公比为2的等比数列；

②数列是首项为4，公差为2的等差数列；

③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．

（2）在（1）的条件下，当时，设，求数列的前n项和.

【题目】如图，已知四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，为等边三角形，且点P在底面上的射影为的中点G，点E在线段上，且.

（1）求证：平面.

（2）求二面角的余弦值.

A.7班、14班、15班B.14班、7班、15班

C.14班、15班、7班D.15班、14班、7班

【题目】设函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若，对于给定实数，总存在实数，使得关于的方程恰有3个不同的实数根.

（i）求实数的取值范围；

（ii）记，求证：.

【题目】设经过点的直线与抛物线相交于、两点，经过点的直线与抛物线相切于点.

（1）当时，求的取值范围；

（2）问是否存在直线，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】已知是边长为2的正三角形，是等腰直角三角形.把沿其斜边翻折到，使，设为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】如图，单位圆上有一点，点以点为起点按逆时针方向以每秒弧度作圆周运动，点的纵坐标是关于时间的函数，记作.

（1）当时，求；

（2）若将函数向左平移个单位长度后，得到的曲线关于轴对称，求的最小正值，并求此时在的值域.

【题目】设函数.

（1）若不等式对任意的，都成立，求实数m的取值范围；

（2）关于x的方程在上有且只有一个解，求实数k的取值范围.

参考数据：.