A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌

B.1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌

C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人

D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆（），圆（），若圆的一条切线与椭圆相交于两点.

（1）当， 时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；

（2）若以为直径的圆经过坐标原点，探究是否满足，并说明理由.

【题目】2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.

（1）已知抽取的名学生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人数；

（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

（3）在抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样再抽取6名，再从这6名学生中抽取2人了解学生对“地理”的选课意向情况，求2人中至少有1名男生的概率.

参考公式：.

【题目】某研究性学习小组对无现金支付（支付宝、微信、银行卡）的用户进行问卷调查，随机选取了人（图1），按年龄分为青年组与中老年组，如图2.

（1）完成图2的列联表，并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系？

（2）现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出人，再随机抽取人赠送礼品，试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率.

【题目】某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，统计了近年投入的年研发费用千万元与年销售量千万件的数据，得到散点图1，对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如图2：

（1）利用散点图判断和哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归类型（不必说明理由），并根据数据，求出与的回归方程；

（2）已知企业年利润千万元与的关系式为（其中为自然对数的底数），根据（1）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

【题目】某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在两种设备上加工，生产一件甲产品需用设备2小时， 设备6小时；生产一件乙产品需用设备3小时， 设备1小时. 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ）

A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元

【题目】已知函数，给出下列四个结论：

① 函数的最小正周期是；

② 函数在区间上是减函数；

③ 函数的图像关于点对称；

④ 函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知函数.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）对于任意，恒成立，求的取值范围；

（3）试讨论函数的极值点的个数.

【题目】已知数列的前项和为，且满足:

(1)证明：是等比数列，并求数列的通项公式.

(2)设，若数列是等差数列，求实数的值；

(3)在(2)的条件下，设 记数列的前项和为，若对任意的存在实数,使得,求实数的最大值.