题目内容
【题目】某研究性学习小组对无现金支付（支付宝、微信、银行卡）的用户进行问卷调查，随机选取了
人（图1），按年龄分为青年组与中老年组，如图2.
（1）完成图2的列联表，并判断是否有
的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系？
（2）现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出
人，再随机抽取
人赠送礼品，试求抽取的人中恰有
人为“非支付宝用户”的概率.
【答案】（1）列联表见解析，有；（2）
【解析】
（1）补全列联表后，代入公式计算出
，与
比较即可得解；
（2）由分层抽样的概念可得，“非支付宝用户”
人，分别记为
，
，
；“支付宝用户”
人，分别记为
，
；列出所有的基本事件，进而找到符合要求的事件，利用古典概型概率的求法即可得解.
（1）由题意列联表补充如下
支付宝用户 | 非支付宝用户 | 合计 | |
中老年 | 60 | 90 | 150 |
青年 | 120 | 30 | 150 |
合计 | 180 | 120 | 300 |
，
故有
的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系.
（2）由分层抽样的概念可得抽取的
位中老年中，“非支付宝用户人，分别记为，，；“支付宝用户”人，分别记为，.
则再从中随机抽取人构成的所有基本事件为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共有
种；
抽取人中恰有人为“非支付宝用户”所含基本事件为：
，，，，，共有
种，
故所求为
.
【题目】10月1日，某品牌的两款最新手机（记为
型号，
型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：
手机店 |
|
|
|
|
|
| 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
| 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
（Ⅰ）若在10月1日当天，从
，
这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率；
（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用
表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（III）经测算，型号手机的销售成本
（百元）与销量（部）满足关系
.若表中型号手机销量的方差
，试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差
的值.（用
表示，结论不要求证明）
