【题目】已知函数与的图像相交于点，两点，若动点满足，则点的轨迹方程是______.

【题目】(本小题满分12分)已知数列的首项

（1）求的通项公式；

（2）证明：对任意的．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线、交于、两点，是曲线上的动点，求面积的最大值.

【题目】已知数列的前项和为，且满足，，设，则以下四个命题：（1）是等差数列；（2）中最大项是；（3）通项公式是；（4）.其中真命题的序号是______.

【题目】有最大值，且最大值大于.

（1）求的取值范围；

（2）当时，有两个零点，证明：.

(参考数据：)

【题目】已知为数列的前项和，，，平面内三个不共线的向量，，满足，若点，，在同一直线上，则______.

【题目】已知椭圆，上、下顶点分别是、，上、下焦点分别是、，焦距为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上异于、的动点，过作与轴平行的直线，直线与交于点，直线与直线交于点，判断是否为定值，说明理由.

【题目】已知是无穷等比数列，若的每一项都等于它后面所有项的倍，则实数的取值范围是______.

【题目】秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，为推动新能源汽车产业迅速发展，有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售.下图是我国某地区年至年新能源汽车的销量（单位：万台）按季度（一年四个季度）统计制成的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值，并估计销量的中位数；

（2）请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量（同一组数据用该组中间值代表），并以此预计年的销售量.

【题目】如图所示，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确结论的序号是_________________.

①；②平面；③与平面所成的角等于与平面所成的角；④与所成的角等于与所成的角.