Question

【题目】如图所示，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确结论的序号是_________________.

①；②平面；③与平面所成的角等于与平面所成的角；④与所成的角等于与所成的角.

Answer 1

【答案】①②③.

【解析】

根据线面垂直的判定定理，证明平面，再由线面垂直的性质，即可判断①的真假；根据线面平行的判定定理，即可判断②的真假；根据题意，找到线面角，结合条件，即可判断③的真假；根据题意，找到异面直线所成的角，进而可判断出④的真假.

由四棱锥的底面为正方形，底面，

可得，，

则有平面，即有，故①正确；

由，平面，可得平面，故②正确；

由底面，

可得为与平面所成的角，为与平面所成的角，

由正方形可得，可得，故③正确；

由，可得为与所成的角，且为锐角，

由，可得平面，可得，

即有与所成的角为直角，故④错误.

故答案为①②③