【题目】函数有极值，且导函数的极值点是的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)

（1）求关于的函数关系式，并写出定义域；

（2）若，这两个函数的所有极值之和不小于，求实数的取值范围．

【题目】已知复数z＝a2－a－6＋i，分别求出满足下列条件的实数a的值：

（1）z是实数；

（2）z是虚数；

（3）z是0.

【题目】设函数f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；

（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.

【题目】已知函数.

（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.

【题目】已知点到抛物线C：y2=2px准线的距离为2．

（Ⅰ）求C的方程及焦点F的坐标；

（Ⅱ）设点P关于原点O的对称点为点Q，过点Q作不经过点O的直线与C交于两点A，B，直线PA，PB，分别交x轴于M，N两点，求的值．

【题目】如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。

A.若复数z满足，则复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上

B.若复数z满足，则复数

C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模

D.复数对应的向量为，复数对应的向量为，若，则

【题目】(多选)已知函数,其中正确结论的是( )

A.当时,函数有最大值.

B.对于任意的,函数一定存在最小值.

C.对于任意的,函数是上的增函数.

D.对于任意的,都有函数.

【题目】已知正方体的棱长为，点分别棱楼的中点，下列结论中正确的是（ ）

A.四面体的体积等于B.平面

C.平面D.异面直线与所成角的正切值为